 por Eduardo Mendes Machado, Ph.D.
(*3) Raiffa, Howard. Decision Analysis: Introductory Lectures on Choice Under Uncertainty.INTRODUÇÃO O Nobel da Economia, por duas vezes na História, (1994 e 2005), premiou o mesmo tema, isto é a Teoria dos Jogos. Em 1994, John C. Harsanyi, John F. Nash Jr. e Reinhard Selten, que dividiram o prêmio por seus trabalhos pioneiros relativos a análise de equilíbrios em situações não cooperativas.
Reinhard Selten, foi o primeiro a refinar o conceito de Equilíbrio de Nash, através da análise dinâmica das interações entre os diversos agentes econômicos, e aplicar estes refinamentos na análise de competição entre oligopolistas.
John Harsanyi demonstrou como situações de informação incompleta podem ser avaliadas. Em 2005, Robert J. Aumann e Thomas C. Schelling ganharam o prêmio Nobel pelo seu trabalho por ter desenvolvido o entendimento de conflito e cooperação através da Teoria dos Jogos. De que trata a teoria dos jogos? Como toda a Economia, trata de pessoas. Mas pessoas que se distinguem porque vivem com outras pessoas e percebem que interagem com elas em jogos contínuos de cooperação e competição. Pessoas que compreendem que a melhor estratégia é sempre se colocar na posição do outro, perceber o que o motiva e prever o que ele vai fazer, e só então decidir como agir. A melhor definição da teoria dos jogos é talvez esta: o estudo das interações estratégicas entre seres. A teoria dos jogos foi inventada pelo matemático John Von Neumann e pelo economista Oskar Morgenstern.
É talvez mais conhecido por supostamente ter inspirado Stanley Kubrick na criação da personagem “Dr. Strangelove”. Tal como no filme, um dos ‘jogos’ mais importantes do pós-guerra gira em torno das armas nucleares. Thomas Schelling era um jovem economista com um olho único para descobrir novas questões. Fascinado pelo problema nuclear, escreveu “The Strategy of Conflict” onde aplica a teoria dos jogos a guerras e conflitos. Schelling percebeu a importância da “possibilidade do segundo ataque”. No seu estilo típico, considerou a situação de dois pistoleiros no faroeste: se depois de ser ferido, o pistoleiro consegue ainda atingir o adversário, então nenhum dos dois têm vantagem em ser o primeiro a disparar.
Esta teoria esteve por de trás da corrida ao armamento, com mísseis apontados ao adversário espalhados pelo mundo, que até hoje preveniram um conflito nuclear. A partir destes jogos, Schelling desenvolve uma teoria de negociação. Outro exemplo que o fez famoso envolve um general que queima as pontes na retaguarda do seu exército para assim eliminar a opção de retirada. A segunda grande obra de Schelling “Micromotives and Macrobehavior” apresenta situações em que as ações de cada indivíduo podem, através das suas influências nos outros, levar a resultados surpreendentes. Considere uma cidade na qual todos são tolerantes, mas cada um quer que pelo menos uma pequena parte dos seus vizinhos seja igual a si (por exemplo, na raça ou religião). Schelling mostrou que daí pode resultar uma sociedade altamente segregada. Robert Aumann é o preciso oposto de Schelling, mas talvez por isso o seu perfeito complemento. Doutorado em matemática, o seu objetivo foi expandir as fundações matemáticas da teoria dos jogos. Se os livros de Schelling são fáceis de apreciar, as obras de Aumann requerem do leitor maestria matemática, determinação e, sobretudo, estômago. Uma das suas contribuições foi formalizar matematicamente um dos rasgos de gênio de Schelling. Freqüentemente, é difícil garantir cooperação entre dois seres porque um deles tem um incentivo forte para atraiçoar o outro. Mas, se os dois lados conseguirem comprometer-se a encontros repetidos, então a ameaça de um castigo futuro consegue garantir cooperação no presente. A possibilidade de vingança é não só racional, como também permite altruísmo e cooperação. Schelling sugeriu esta possibilidade, Aumann provou-a e estabeleceu a teoria de jogos repetidos. Outra criação de Aumann é o conceito de “equilíbrio correlacionado”. Schelling e Aumann representam bem as duas faces distintas da teoria dos jogos. Schelling é um dos seus maiores aplicadores, descobrindo situações aparentemente complexas que se tornam simples quando vistas pela perspectiva de um jogo.
Aumann é um grande construtor, criando noções de equilíbrio e caracterizando formalmente as propriedades de jogos abstratos. Em conjunto, elevaram a teoria dos jogos. Desta perspectiva, a Teoria dos Jogos e seus avanços, deveria ser reconhecida como um dos avanços intelectuais mais preponderantes do século XX. A formulação do Equilíbrio Nash em ações não cooperativas teve um impacto fundamental e definitivo na Economia e as Ciências Sociais e Políticas, só comparável a descoberta das hélices duplas do DNA nas Ciências Biológicas. A complementação e refinamento trazido por Thomas Schelling na análise de conflitos mostrou tudo que deveria ser aplicado para obtermos soluções ótimas em situações aonde há divergências, frontais entre as partes em regime de negociação. Thomas Schelling (1960) traz o conceito do efeito de focal-ponto, e endereçou a pergunta crucial de como interpretar uma multiplicidade de equilíbrios em um jogo. Em um jogo com equilíbrios múltiplos, qualquer fator que focaliza a atenção dos jogadores em um equilíbrio particular pode levar os jogadores para que racionalmente implemente esta solução única, como uma profecia auto cumprida. Assim Schelling discutiu que jogos deveriam ser entendidos equilíbrios múltiplos como jogos onde percepções culturais comuns ou tradições históricas podem ter um efeito decisivo. MUNDO REAL DA INFORMAÇÃO IMPERFEITA Um jogo é caracterizado através de informação perfeita se um jogador souber todas as decisões a serem feitas por ele e pelos outros jogadores antes de executar a sua escolha, o que não acontece no Mundo real.
Para fins práticos, ou o jogador esquece como ele decidiu primeiramente ou ele não pode ver as escolhas dos outros jogadores que são simultâneos, pelo menos em tempo estratégico.
Harsanyi (1967-68) introduziu o modelo formal de incerteza em teoria de jogo por introduzindo o conceito de associação de probabilidades a cada evento. Harsanyi definiu um jogo de Bayes (probabilístico) consistente então para ser um jogo aonde os jogadores com diferentes crenças ao inicio do mesmo, deve-se ao fato de que os jogadores tiveram convicções anteriores. Há um interessante paralelo entre Schelling (1960) efeito de focal-ponto para jogos com equilíbrios múltiplos e Harsanyi (1973) purificação de equilíbrios aleatórios. Harsanyi (1973) nos ensina que, quando nós acharmos equilíbrios randomizados em um jogo, significa que o comportamento de cada jogador pode depender criticamente de algo que o jogador sabe reservadamente, até mesmo se este fator tem só um impacto secundário nas preferências dele (*2). Schelling (1960) nos ensina que, quando nós acharmos equilíbrios múltiplos em um jogo, significa que os jogadores e seus comportamentos podem depender criticamente de algo que os jogadores sabem publicamente, mesmo se este fator não tem impacto intrínseco nas preferências deles . “Na maioria dos conflitos complicados não há um assunto singular para ser decidido, mas vários assuntos interagindo, em um cenário vasto para aplicação de comportamento cooperativo.” - Raiffa (*3). CONCLUSÃO Provendo um modo sistemático para abstração, Teoria dos Jogos nos permite também identificar através de observações, as suposições para entender que hipóteses de comportamento e o âmago das conclusões.
Foco principalmente normativo em uma ferramenta poderosa para análise positiva.
New York: McGraw-Hill, 1968 Keeney, R. L. and Raiffa, H. “Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs.” J. Wiley, 1976. (*4) Binmore, Ken (1994): Game theory and the social contract: Playing fair, MIT Press, Cambridge, Mass.
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